วิธีท่องและคิดสูตรคูณ แม่ 2 ถึงแม่ 12 พร้อมตารางและเทคนิคจำ

วิธีคิดสูตรคูณ ที่ได้ผลที่สุดคือมองการคูณเป็น "การบวกจำนวนเดิมซ้ำ ๆ" แล้วค่อยจำเป็นชุด เช่น 7 x 4 คือการบวกเลข 7 ทั้งหมด 4 ครั้ง ได้ 7 + 7 + 7 + 7 = 28 เมื่อเข้าใจหลักนี้ ผู้เรียนจะสร้างคำตอบขึ้นมาใหม่ได้เองแม้จำไม่ได้ และใช้ตารางแม่ 2 ถึงแม่ 12 เป็นเพียงตัวช่วยให้เร็วขึ้นเท่านั้น

คนจำนวนมากท่องสูตรคูณได้แต่ใช้ไม่เป็น เพราะจำเป็นเสียงโดยไม่เห็นภาพว่าเลขสองตัวคูณกันแล้วหมายถึงอะไร บทความนี้อธิบายตั้งแต่หลักการ วิธีจำแม่ที่ยากอย่างแม่ 7 แม่ 8 และวิธีตรวจคำตอบว่าถูกหรือผิด พร้อมตารางแม่ 2 ถึงแม่ 12 ที่คำนวณตรวจสอบแล้วทุกช่อง หากต้องการเช็กผลลัพธ์ระหว่างฝึก สามารถกดใช้ เครื่องคิดเลขออนไลน์ ประกอบไปด้วยได้

สูตรคูณคือการบวกซ้ำ เข้าใจก่อนแล้วค่อยท่อง

การคูณเกิดจากการนับกลุ่มที่มีจำนวนเท่ากัน ถ้ามีถุงขนม 6 ถุง ถุงละ 5 ชิ้น จำนวนขนมทั้งหมดคือ 6 x 5 ซึ่งเท่ากับ 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 30 ชิ้น นี่คือแก่นของ วิธีคิดสูตรคูณ ที่ทำให้ตัวเลขมีความหมาย ไม่ใช่แค่เสียงท่องจำ

• สลับที่ได้: 3 x 8 มีค่าเท่ากับ 8 x 3 คือ 24 เท่ากัน แปลว่าเมื่อจำแม่ 3 ได้แล้ว ก็ได้ครึ่งหนึ่งของแม่ 8 ไปด้วยโดยอัตโนมัติ
• เพิ่มทีละหนึ่งชุด: ถ้าจำได้ว่า 7 x 5 = 35 ก็บวกอีก 7 จะได้ 7 x 6 = 42 ทันที ไม่ต้องเริ่มท่องใหม่ตั้งแต่ต้นแม่
• แยกเป็นสองก้อน: 12 x 7 คิดเป็น (10 x 7) + (2 x 7) = 70 + 14 = 84 วิธีนี้ช่วยได้มากกับแม่ 11 และแม่ 12
• คูณด้วย 0 และ 1: จำนวนใดคูณ 0 ได้ 0 เสมอ และคูณ 1 ได้ตัวเดิมเสมอ

เมื่อเข้าใจว่าการคูณคือการบวกซ้ำ การเรียงลำดับขั้นตอนในโจทย์ที่มีทั้งบวกลบคูณหารก็จะง่ายขึ้น อ่านเพิ่มได้ที่บทความ ลำดับการคำนวณ

ตารางแม่ 2 ถึงแม่ 12 ที่คำนวณถูกต้อง

ตารางด้านล่างเรียงผลคูณตั้งแต่ 1 ถึง 12 ของแต่ละแม่ ทุกค่าผ่านการคำนวณตรวจสอบแล้ว แนะนำให้อ่านออกเสียงวันละ 2 ถึง 3 แม่ ไม่ต้องรวบทีเดียวทั้งหมด

• แม่ 2: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24
• แม่ 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36
• แม่ 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48
• แม่ 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60
• แม่ 6: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72
• แม่ 7: 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77, 84
• แม่ 8: 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96
• แม่ 9: 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, 99, 108
• แม่ 10: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 110, 120
• แม่ 11: 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99, 110, 121, 132
• แม่ 12: 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120, 132, 144

สังเกตว่าแม่ 12 ตัวสุดท้ายคือ 12 x 12 = 144 และแม่ 11 ตัวสุดท้ายคือ 11 x 12 = 132 ซึ่งเป็นค่าเดียวกับ 12 x 11 ตามสมบัติการสลับที่

เทคนิคจำแม่ที่คนมักติด

ไม่จำเป็นต้องท่องทุกแม่ด้วยแรงเท่ากัน เพราะแต่ละแม่มีรูปแบบเฉพาะที่ช่วยลดภาระความจำได้มาก

• แม่ 2: คือการเพิ่มเป็นสองเท่า หรือเลขคู่เรียงกัน 2, 4, 6, 8, 10 ไปเรื่อย ๆ
• แม่ 4: คือแม่ 2 สองรอบ เช่น 4 x 7 คิดจาก 2 x 7 = 14 แล้วเพิ่มเป็นสองเท่าได้ 28
• แม่ 5: ลงท้ายด้วย 5 กับ 0 สลับกันเสมอ และเท่ากับครึ่งหนึ่งของแม่ 10 เช่น 5 x 8 คือครึ่งหนึ่งของ 80 ได้ 40
• แม่ 9: ผลรวมของเลขโดดในคำตอบเท่ากับ 9 เสมอในช่วง 9 ถึง 90 เช่น 9 x 7 = 63 และ 6 + 3 = 9 อีกทั้งหลักสิบจะไล่ขึ้น 0, 1, 2 ส่วนหลักหน่วยไล่ลง 9, 8, 7
• แม่ 11: ตั้งแต่ 11 x 1 ถึง 11 x 9 คือเลขโดดซ้ำสองตัว เช่น 11 x 4 = 44 แต่ตั้งแต่ 11 x 10 เป็นต้นไปต้องคิดเป็น 110, 121, 132
• แม่ 7 และแม่ 8: เป็นแม่ที่คนติดมากที่สุด ให้ใช้การแยกก้อน เช่น 7 x 8 คิดเป็น (7 x 4) + (7 x 4) = 28 + 28 = 56

วิธีคิดสูตรคูณเมื่อจำไม่ได้กลางคัน

ถ้านึกคำตอบไม่ออกทันที อย่าเดา ให้ใช้ทางลัดสามแบบนี้แทน ซึ่งเร็วพอสำหรับการสอบและการใช้งานจริง

• ถอยหนึ่งช่องแล้วบวก: ลืม 6 x 9 แต่จำ 6 x 8 = 48 ได้ ก็บวก 6 เป็น 54
• ขึ้นหนึ่งช่องแล้วลบ: ลืม 9 x 6 แต่จำ 10 x 6 = 60 ได้ ก็ลบ 6 เหลือ 54 ตรงกัน
• สลับตัวตั้งตัวคูณ: ถ้า 8 x 3 นึกไม่ออก ให้เปลี่ยนเป็น 3 x 8 ซึ่งอยู่ในแม่ที่คุ้นกว่า ได้ 24

วิธีตรวจคำตอบว่าถูกหรือผิด

การตรวจคำตอบสำคัญพอ ๆ กับการคิด เพราะช่วยจับความผิดพลาดจากการจำสลับแม่ได้ทันที

• ตรวจด้วยการหาร: ถ้า 8 x 7 = 56 ถูกต้อง แล้ว 56 หารด้วย 7 ต้องได้ 8 พอดีโดยไม่มีเศษ
• ตรวจหลักหน่วย: ผลคูณของแม่ 5 ต้องลงท้าย 0 หรือ 5 เท่านั้น ผลคูณของเลขคู่ต้องลงท้ายด้วยเลขคู่เสมอ
• ตรวจด้วยการหารลงตัว: ผลคูณในแม่ 3 จะมีผลรวมเลขโดดหารด้วย 3 ลงตัว เช่น 3 x 9 = 27 และ 2 + 7 = 9 ซึ่งหาร 3 ลงตัว
• ประมาณค่าคร่าว ๆ: 12 x 9 ต้องใกล้ 12 x 10 = 120 แต่ต้องน้อยกว่า จึงเป็น 108 ไม่ใช่ 118

ตัวเลขในการคูณยังเชื่อมโยงกับเรื่องเศษส่วนและร้อยละอยู่เสมอ หากต้องการทบทวนพื้นฐานเพิ่ม อ่านต่อได้ที่ เศษส่วนคืออะไร

แผนฝึกให้จำได้ถาวร

ความจำระยะยาวเกิดจากการทบทวนแบบเว้นระยะ ไม่ใช่การท่องรวดเดียวหลายชั่วโมง ลองจัดตารางง่าย ๆ ดังนี้

• วันละ 10 ถึง 15 นาที: เลือกสองแม่ต่อวัน ท่องขึ้นแล้วท่องย้อนกลับจาก 12 ลงมาหา 1
• สุ่มถามข้ามแม่: เมื่อคล่องแล้วให้สุ่มโจทย์ เช่น 6 x 12 หรือ 9 x 8 เพื่อไม่ให้จำเป็นลำดับอย่างเดียว
• จับเวลา: ตั้งเป้าตอบ 20 ข้อในหนึ่งนาที แล้วบันทึกจำนวนข้อที่ผิดไว้ทบทวนวันถัดไป
• ใช้ของจริง: นับแถวไข่ แถวกระเบื้อง หรือราคาสินค้าชิ้นละเท่ากัน เพื่อเชื่อมสูตรคูณกับชีวิตประจำวัน

เมื่อฝึกครบวงจรทั้งเข้าใจหลัก จำเป็นชุด และตรวจคำตอบเป็น สูตรคูณแม่ 2 ถึงแม่ 12 จะกลายเป็นเครื่องมือที่หยิบใช้ได้ทันทีในทุกโจทย์คำนวณ