ลำดับการคำนวณ | ทำไม 2+3×4 ได้ 14 ไม่ใช่ 20

คุณคิดว่า "2+3×4" ได้ 20 หรือเปล่า คำตอบที่ถูกคือ 14 เพราะการคำนวณมีลำดับที่แน่นอน และเครื่องคิดเลขก็ทำตามกฎนี้ บทความนี้สรุปลำดับการคำนวณแบบเข้าใจง่าย พร้อมอธิบายว่าทำไมเครื่องคิดเลขแต่ละเครื่องอาจให้คำตอบต่างกัน

ลำดับที่ถูกต้อง: วงเล็บ คูณหาร บวกลบ

การคำนวณเรียงตามลำดับดังนี้

1. ในวงเล็บ ( ) ก่อน
2. คูณ (×) และหาร (÷)
3. บวก (+) และลบ (−)

ถ้าเครื่องหมายอยู่ในลำดับเดียวกัน ให้คิดจากซ้ายไปขวา เครื่องคิดเลขนี้ทำตามกฎนี้ทั้งหมด จึงพิมพ์สมการยาวๆ ได้เลยโดยไม่ต้องแยกคิดทีละส่วน

ทำไม 2+3×4 = 14

เพราะการคูณมาก่อนการบวก จึงคิด 3×4 = 12 ก่อน แล้วบวก 2 ได้ 14 ถ้าคิดจากซ้ายไปขวาแบบ 2+3=5 แล้ว 5×4=20 จะได้ 20 ซึ่งผิดหลักคณิตศาสตร์ เมื่อพิมพ์ 2+3×4 แล้วเครื่องแสดง 14 แปลว่าเครื่องคำนวณถูกต้อง

ใช้วงเล็บเปลี่ยนลำดับ

ถ้าต้องการให้บวกก่อน ให้ใส่วงเล็บ (2+3)×4 จะคิดในวงเล็บได้ 5 ก่อน แล้วคูณ 4 ได้ 20 การลบและหารก็เช่นกัน 10−6÷2 คิดหารก่อนได้ 7 แต่ (10−6)÷2 ได้ 2 เมื่อไม่แน่ใจลำดับ ใส่วงเล็บช่วยให้ได้ผลตามที่ตั้งใจ แนวคิดนี้ใช้ตอนหักคนที่จ่ายมากในบิลหรือคิดดอกเบี้ยได้ ดู วิธีคิดดอกเบี้ยทบต้น

ทำไมเครื่องคิดเลขบางเครื่องได้คำตอบต่างกัน

เครื่องคิดเลขสำนักงานราคาถูกบางรุ่นคิดจากซ้ายไปขวาตามที่กด จึงแสดง 2+3×4 เป็น 20 ส่วนเครื่องมือนี้และเครื่องคิดเลขวิทยาศาสตร์คิดตามลำดับคณิตศาสตร์จึงได้ 14 ไม่ใช่ว่าเครื่องไหนเสีย แต่เป็นวิธีประมวลผลต่างกัน เวลาคิดเงินหรือจำนวนควรใช้แบบที่ทำตามลำดับ เพราะพิมพ์สมการได้ตรงตามที่เขียน

อยากทบทวนพื้นฐาน ดู วิธีใช้เครื่องคิดเลขออนไลน์ หรือการคิดเปอร์เซ็นต์ที่ วิธีคิดเปอร์เซ็นต์ แล้วลองพิมพ์จริงที่ เปิดเครื่องคิดเลข