วิธีคิดเกรดเฉลี่ย GPA และ GPAX ด้วยตัวเอง พร้อมสูตรและตัวอย่างคำนวณ

วิธีคิดเกรดเฉลี่ยทำได้ด้วยสูตรเดียวคือ นำ "ผลรวมของ (แต้มเกรดแต่ละวิชา คูณ หน่วยกิตของวิชานั้น)" มาหารด้วย "ผลรวมหน่วยกิตทั้งหมด" เช่น ได้ A (4 แต้ม) ในวิชา 3 หน่วยกิต และ B (3 แต้ม) ในวิชา 3 หน่วยกิต จะได้ (4x3) + (3x3) = 21 แต้ม หารด้วย 6 หน่วยกิต เท่ากับ 3.50 พอดี ตัวเลขนี้คือ GPA ของภาคเรียนนั้น ส่วน GPAX คือการนำทุกวิชาของทุกภาคเรียนมารวมกันแล้วคำนวณด้วยสูตรเดียวกัน

สูตรและความหมายของตัวเลขแต่ละตัว

ก่อนจะลงมือคำนวณ ต้องเข้าใจส่วนประกอบสามอย่างให้ชัดเจนก่อน เพราะคนส่วนใหญ่ที่คิดผิดมักพลาดตรงจุดนี้ ไม่ใช่ตรงการคำนวณ

• แต้มเกรด (Grade Point) คือค่าตัวเลขที่แทนเกรดตัวอักษร ระบบที่ใช้กันแพร่หลายในไทยคือ A = 4, B+ = 3.5, B = 3, C+ = 2.5, C = 2, D+ = 1.5, D = 1 และ F = 0
• หน่วยกิต (Credit) คือน้ำหนักของวิชานั้น วิชา 3 หน่วยกิตมีผลต่อเกรดเฉลี่ยมากกว่าวิชา 1 หน่วยกิตถึงสามเท่า
• ผลคูณของทั้งสอง คือ "แต้มสะสม" ของวิชานั้น ๆ ซึ่งจะถูกนำไปรวมกันทั้งหมดก่อนหาร

เขียนเป็นสูตรได้ว่า เกรดเฉลี่ย = ผลรวม(แต้มเกรด x หน่วยกิต) / ผลรวมหน่วยกิต ข้อผิดพลาดที่พบบ่อยที่สุดคือการเอาเกรดทุกวิชามาบวกกันแล้วหารด้วยจำนวนวิชา ซึ่งจะได้คำตอบที่ผิดทันทีเมื่อแต่ละวิชามีหน่วยกิตไม่เท่ากัน หากยังไม่แน่ใจว่าหน่วยกิตคืออะไรและนับอย่างไร แนะนำให้อ่านเรื่อง หน่วยกิตและการคำนวณค่าเฉลี่ยแบบถ่วงน้ำหนัก ประกอบด้วย

วิธีคิดเกรดเฉลี่ยทีละขั้น พร้อมตัวอย่างจริง

สมมติภาคเรียนหนึ่งลงทะเบียน 5 วิชา รวม 11 หน่วยกิต และได้ผลการเรียนดังนี้

• วิชาที่ 1 ได้ A (4.0) จำนวน 3 หน่วยกิต เท่ากับ 12.0 แต้ม
• วิชาที่ 2 ได้ B+ (3.5) จำนวน 3 หน่วยกิต เท่ากับ 10.5 แต้ม
• วิชาที่ 3 ได้ B (3.0) จำนวน 2 หน่วยกิต เท่ากับ 6.0 แต้ม
• วิชาที่ 4 ได้ C+ (2.5) จำนวน 2 หน่วยกิต เท่ากับ 5.0 แต้ม
• วิชาที่ 5 ได้ A (4.0) จำนวน 1 หน่วยกิต เท่ากับ 4.0 แต้ม

รวมแต้มทั้งหมด 12.0 + 10.5 + 6.0 + 5.0 + 4.0 = 37.5 แต้ม และรวมหน่วยกิตได้ 3 + 3 + 2 + 2 + 1 = 11 หน่วยกิต เมื่อนำ 37.5 หารด้วย 11 จะได้ 3.409090... ซึ่งเมื่อปัดเป็นทศนิยมสองตำแหน่งตามที่สถาบันส่วนใหญ่ใช้ จะได้ GPA เท่ากับ 3.41

สังเกตว่าถ้าใช้วิธีผิด คือเอา 4 + 3.5 + 3 + 2.5 + 4 = 17 หารด้วย 5 วิชา จะได้ 3.40 ซึ่งใกล้เคียงแต่ไม่ตรง และยิ่งหน่วยกิตต่างกันมากเท่าไร ความคลาดเคลื่อนก็ยิ่งสูงขึ้นเท่านั้น ถ้าไม่อยากคำนวณมือทุกครั้ง สามารถกรอกเกรดกับหน่วยกิตลงในเครื่องคำนวณบนหน้าแรกแล้วดูผลลัพธ์ได้ทันที

GPA กับ GPAX ต่างกันอย่างไร

GPA (Grade Point Average) โดยทั่วไปหมายถึงเกรดเฉลี่ยของภาคเรียนใดภาคเรียนหนึ่ง ส่วน GPAX (Grade Point Average Accumulative) คือเกรดเฉลี่ยสะสมตลอดหลักสูตร ซึ่งเป็นตัวเลขที่มหาวิทยาลัยและที่ทำงานส่วนใหญ่ใช้ดู

จุดสำคัญคือ GPAX ไม่ใช่การเอา GPA ของแต่ละภาคเรียนมาบวกกันแล้วหารด้วยจำนวนภาค แต่ต้องถ่วงน้ำหนักด้วยหน่วยกิตของแต่ละภาคเรียนเช่นกัน ตัวอย่างเช่น นักเรียนคนหนึ่งเรียนมาแล้ว 4 ภาคเรียน

• ภาค 1 ได้ GPA 3.50 จำนวน 18 หน่วยกิต เท่ากับ 63.00 แต้ม
• ภาค 2 ได้ GPA 3.25 จำนวน 20 หน่วยกิต เท่ากับ 65.00 แต้ม
• ภาค 3 ได้ GPA 3.75 จำนวน 19 หน่วยกิต เท่ากับ 71.25 แต้ม
• ภาค 4 ได้ GPA 3.00 จำนวน 21 หน่วยกิต เท่ากับ 63.00 แต้ม

รวมแต้มได้ 262.25 แต้ม จากหน่วยกิตสะสม 78 หน่วยกิต หารกันได้ 3.362179... หรือ GPAX เท่ากับ 3.36 ในขณะที่ถ้าเอา GPA ทั้งสี่ค่ามาเฉลี่ยตรง ๆ จะได้ 3.375 ซึ่งสูงกว่าความจริง เพราะภาคที่ได้เกรดต่ำดันเป็นภาคที่ลงหน่วยกิตเยอะที่สุด

วิธีคำนวณย้อนกลับว่าต้องได้เกรดเท่าไรถึงจะถึงเป้า

ประโยชน์ที่ใช้ได้จริงของสูตรนี้คือการวางแผนล่วงหน้า สูตรย้อนกลับคือ เกรดเฉลี่ยที่ต้องทำให้ได้ในภาคหน้า = (เป้าหมาย GPAX x หน่วยกิตรวมทั้งหมด - แต้มสะสมเดิม) / หน่วยกิตที่จะลงใหม่

ใช้ข้อมูลชุดเดิม คือมีแต้มสะสม 262.25 จาก 78 หน่วยกิต และภาคหน้าจะลงอีก 20 หน่วยกิต รวมเป็น 98 หน่วยกิต

• อยากได้ GPAX 3.40 ต้องมีแต้มรวม 3.40 x 98 = 333.20 แต้ม ขาดอีก 70.95 แต้ม หารด้วย 20 หน่วยกิต เท่ากับต้องทำ GPA ภาคหน้าให้ได้ 3.55
• อยากได้ GPAX 3.50 ต้องมีแต้มรวม 3.50 x 98 = 343.00 แต้ม ขาดอีก 80.75 แต้ม หารด้วย 20 หน่วยกิต เท่ากับต้องทำ GPA ให้ได้ 4.04 ซึ่ง เป็นไปไม่ได้ เพราะเพดานสูงสุดคือ 4.00

การคำนวณแบบนี้ช่วยให้ตั้งเป้าหมายบนพื้นฐานตัวเลขจริง แทนที่จะตั้งเป้าลอย ๆ แล้วมารู้ทีหลังว่าคณิตศาสตร์ไม่เอื้อ

ข้อควรระวังที่ทำให้คำนวณแล้วไม่ตรงกับใบเกรด

• วิชาที่ไม่นับหน่วยกิต เช่น วิชาที่ตัดเกรดเป็น S/U หรือ ผ่าน/ไม่ผ่าน มักไม่ถูกนำมาคิดในเกรดเฉลี่ย ให้ตัดออกจากทั้งตัวตั้งและตัวหาร
• วิชาที่ได้ F ต้องนับหน่วยกิตในตัวหารด้วยเสมอ ทั้งที่ได้แต้ม 0 นี่คือเหตุผลที่วิชาตก 3 หน่วยกิตดึงเกรดเฉลี่ยลงแรงมาก
• วิชาที่ลงเรียนซ้ำ บางสถาบันคิดเฉพาะครั้งล่าสุด บางแห่งคิดทั้งสองครั้ง ต้องเช็กระเบียบของสถาบันตัวเองก่อน
• การปัดทศนิยม ควรปัดครั้งเดียวตอนได้คำตอบสุดท้าย ถ้าปัดระหว่างทางทุกขั้น ตัวเลขจะเพี้ยนได้ถึงหลักร้อยละหนึ่ง
• ระบบเกรดที่ต่างกัน บางที่ใช้ A ถึง F แบบมี A- และ B- ซึ่งมีแต้มเป็น 3.7 และ 2.7 ให้ยึดตารางแต้มของสถาบันเป็นหลักเสมอ

เมื่อเข้าใจหลักการแล้ว วิธีคิดเกรดเฉลี่ยจะกลายเป็นเรื่องง่ายที่ทำได้ในกระดาษแผ่นเดียว และใช้ตรวจสอบใบเกรดของตัวเองได้ทุกภาคเรียน