คำนวณเปอร์เซ็นต์ความคลาดเคลื่อนจากค่าจริง พร้อมสูตรและตัวอย่าง

เปอร์เซ็นต์ความคลาดเคลื่อนจากค่าจริงคำนวณโดยนำผลต่างระหว่างค่าที่วัดได้กับค่าจริงมาหาค่าสัมบูรณ์ แล้วหารด้วยค่าสัมบูรณ์ของค่าจริงก่อนคูณ 100 เช่น ค่าจริง 50 แต่คำนวณได้ 48 จะมีเปอร์เซ็นต์ความคลาดเคลื่อนเท่ากับ 4% สูตรนี้ใช้เปรียบเทียบขนาดความแตกต่างของผลการวัดหรือค่าประมาณกับค่าอ้างอิงได้ ส่วนผู้ที่ต้องคำนวณข้อมูลหลายรายการสามารถใช้ Excel ช่วยคำนวณเปอร์เซ็นต์ได้ด้วย

การคำนวณเปอร์เซ็นต์ความคลาดเคลื่อนจากค่าจริงมีประโยชน์เมื่ออยากทราบว่าผลการวัด ผลทดลอง หรือค่าที่คำนวณได้แตกต่างจากค่ามาตรฐานมากน้อยเพียงใด การดูเฉพาะผลต่างอาจไม่เพียงพอ เพราะผลต่างจำนวนเท่ากันมีความสำคัญไม่เท่ากันเมื่อเทียบกับค่าจริงที่มีขนาดต่างกัน

ตัวอย่างเช่น ผลต่าง 2 หน่วยเมื่อค่าจริงเท่ากับ 10 คิดเป็นสัดส่วนที่มากกว่าผลต่าง 2 หน่วยเมื่อค่าจริงเท่ากับ 100 การแปลงผลต่างเป็นเปอร์เซ็นต์จึงช่วยให้เข้าใจขนาดของความคลาดเคลื่อนได้ง่ายขึ้น อย่างไรก็ตาม เปอร์เซ็นต์ที่ได้ควรพิจารณาร่วมกับผลต่างในหน่วยเดิมและวัตถุประสงค์ของการวัดด้วย

สูตรคำนวณเปอร์เซ็นต์ความคลาดเคลื่อนจากค่าจริง

สูตรมาตรฐานสำหรับหาขนาดเปอร์เซ็นต์ความคลาดเคลื่อน เมื่อค่าจริงไม่เป็นศูนย์ คือ

เปอร์เซ็นต์ความคลาดเคลื่อน = |ค่าที่วัดได้ − ค่าจริง| ÷ |ค่าจริง| × 100

เครื่องหมายขีดตั้ง | | หมายถึงค่าสัมบูรณ์ ซึ่งทำให้ผลต่างเป็นค่าบวกหรือศูนย์โดยไม่สนใจเครื่องหมายเดิม ส่วนการใช้ค่าสัมบูรณ์ของค่าจริงในตัวหารช่วยให้สูตรมีความหมายสอดคล้องกันแม้ข้อมูลอ้างอิงเป็นค่าลบ หากเป็นข้อมูลทางกายภาพที่ค่าจริงเป็นบวกตามปกติ ก็สามารถใช้ค่าจริงเป็นตัวหารได้โดยตรง

ความหมายของตัวแปรในสูตร

ตัวแปร	ความหมาย	ตัวอย่าง
ค่าจริง	ค่ามาตรฐานหรือค่าอ้างอิงที่ใช้เปรียบเทียบ	50 เซนติเมตร
ค่าที่วัดได้	ค่าที่ได้จากการวัด การทดลอง หรือการคำนวณ	48 เซนติเมตร
ผลต่างแบบมีเครื่องหมาย	ค่าที่วัดได้ลบด้วยค่าจริง เพื่อบอกทิศทางของความแตกต่าง	48 − 50 = −2 เซนติเมตร
ผลต่างสัมบูรณ์	ขนาดความแตกต่างโดยไม่สนใจเครื่องหมาย	|−2| = 2 เซนติเมตร
เปอร์เซ็นต์ความคลาดเคลื่อน	ขนาดผลต่างเมื่อเทียบกับค่าจริงในรูปเปอร์เซ็นต์	2 ÷ 50 × 100 = 4%

ทำไมต้องหารด้วยค่าจริงก่อนคูณ 100

ผลต่างบอกว่าค่าทั้งสองต่างกันกี่หน่วย แต่ยังไม่แสดงว่าความแตกต่างนั้นมากน้อยเพียงใดเมื่อเทียบกับค่าจริง การหารด้วยค่าสัมบูรณ์ของค่าจริงช่วยเปลี่ยนผลต่างให้เป็นสัดส่วน และการคูณ 100 ทำให้สัดส่วนดังกล่าวอยู่ในรูปเปอร์เซ็นต์

หากผลต่างเท่ากับ 2 หน่วยและค่าจริงเท่ากับ 10 เปอร์เซ็นต์ความคลาดเคลื่อนจะเป็น 20% แต่หากผลต่างเท่ากับ 2 หน่วยและค่าจริงเท่ากับ 100 เปอร์เซ็นต์ความคลาดเคลื่อนจะเป็น 2% ดังนั้น จึงควรพิจารณาทั้งขนาดผลต่างและเปอร์เซ็นต์ที่คำนวณได้

ข้อควรระวังก่อนใช้สูตร

• ใช้ค่าจริงเป็นตัวหาร: อย่าสลับตำแหน่งกับค่าที่วัดได้ เพราะผลลัพธ์จะไม่ตรงกับสูตรมาตรฐาน
• ตรวจสอบหน่วยให้ตรงกัน: หากค่าหนึ่งเป็นเมตรและอีกค่าเป็นเซนติเมตร ต้องแปลงให้อยู่ในหน่วยเดียวกันก่อนคำนวณ
• ใช้ค่าสัมบูรณ์เมื่อวัดขนาดความคลาดเคลื่อน: วิธีนี้ทำให้เปอร์เซ็นต์ที่ได้ไม่ติดลบ แม้ค่าที่วัดได้จะต่ำกว่าค่าจริง
• ตรวจสอบค่าจริงก่อนหาร: หากค่าจริงเป็นศูนย์ สูตรปกติจะใช้ไม่ได้ เพราะไม่สามารถหารด้วยศูนย์ได้
• แยกความคลาดเคลื่อนออกจากความไม่แน่นอน: ผลต่างที่คำนวณได้ไม่ได้บอกสาเหตุหรือความไม่แน่นอนของการวัดทั้งหมดโดยอัตโนมัติ

ดูเพิ่มเติม: วิธีคำนวณ BMI ด้วยตัวเอง พร้อมสูตรและตัวอย่าง | เครื่องคิดเลข

คำนวณเปอร์เซ็นต์ใน Excel ด้วยสูตรสำเร็จ

หากต้องคำนวณข้อมูลหลายรายการ การใช้ Excel ช่วยลดการคำนวณซ้ำและทำให้ตรวจสอบผลลัพธ์ได้ง่ายขึ้น วิธีคำนวณเปอร์เซ็นต์ใน Excel สำหรับหาความคลาดเคลื่อนคือกำหนดคอลัมน์ค่าจริงและค่าที่วัดได้ จากนั้นใส่สูตรในคอลัมน์ผลลัพธ์ โดยต้องตรวจสอบก่อนว่าค่าจริงไม่เป็นศูนย์

ตัวอย่างนี้ใช้คอลัมน์ A สำหรับค่าจริง คอลัมน์ B สำหรับค่าที่วัดได้ และคอลัมน์ C สำหรับเปอร์เซ็นต์ความคลาดเคลื่อน โดยเริ่มกรอกข้อมูลจากแถวที่ 2

เซลล์	ข้อมูล	ตัวอย่าง
A1	ค่าจริง	หัวตาราง
B1	ค่าที่วัดได้	หัวตาราง
C1	เปอร์เซ็นต์ความคลาดเคลื่อน	หัวตาราง
A2	ค่าจริง	50
B2	ค่าที่วัดได้	48

คลิกเซลล์ C2 แล้วใส่สูตรต่อไปนี้

=IF(A2=0,"คำนวณไม่ได้",ABS(B2-A2)/ABS(A2)*100)

สูตรนี้ตรวจสอบก่อนว่าค่าจริงใน A2 เป็นศูนย์หรือไม่ หากเป็นศูนย์จะแสดงข้อความว่า “คำนวณไม่ได้” แต่หากไม่เป็นศูนย์ Excel จะหาผลต่างสัมบูรณ์ หารด้วยค่าสัมบูรณ์ของค่าจริง และคูณ 100 เพื่อให้ผลลัพธ์อยู่ในรูปตัวเลขเปอร์เซ็นต์

สำหรับตัวอย่างค่าจริง 50 และค่าที่วัดได้ 48 ผลลัพธ์ใน C2 จะเป็น 4 หากต้องการให้แสดงเครื่องหมายเปอร์เซ็นต์ด้วย สามารถใช้สูตรที่ไม่คูณ 100 ดังนี้

=IF(A2=0,"คำนวณไม่ได้",ABS(B2-A2)/ABS(A2))

จากนั้นตั้งรูปแบบเซลล์ C2 เป็น Percentage หรือเปอร์เซ็นต์ และเลือกจำนวนตำแหน่งทศนิยมตามต้องการ วิธีนี้จะแสดงค่าเป็น 4% เช่นกัน เพราะ Excel จะแปลงอัตราส่วน 0.04 ให้แสดงในรูปเปอร์เซ็นต์โดยอัตโนมัติ

คำนวณหลายแถวและตรวจสอบข้อผิดพลาด

1. กรอกค่าจริงในคอลัมน์ A และค่าที่วัดได้ในคอลัมน์ B ของแต่ละแถว
2. ใส่สูตรใน C2 โดยอ้างอิง A2 และ B2
3. ลากจุดมุมของเซลล์ C2 ลงไปยังแถวถัดไปเพื่อคัดลอกสูตร
4. ตรวจสอบแถวที่แสดงข้อความว่า “คำนวณไม่ได้” เพราะค่าจริงเป็นศูนย์
5. ตรวจสอบว่าข้อมูลในแต่ละแถวใช้หน่วยเดียวกันและเป็นตัวเลขที่ถูกต้อง

การคำนวณเปอร์เซ็นต์ใน Excel สามารถนำไปใช้กับข้อมูลทดลอง รายงานการตรวจวัด หรือการเปรียบเทียบค่าที่คำนวณได้กับค่ามาตรฐาน แต่ไม่ควรใช้สูตรความคลาดเคลื่อนแทนสูตรเปอร์เซ็นต์ประเภทอื่น เช่น เปอร์เซ็นต์ส่วนลดหรือเปอร์เซ็นต์การเปลี่ยนแปลง เพราะแต่ละสูตรมีจุดอ้างอิงและความหมายต่างกัน

เปอร์เซ็นต์ความคลาดเคลื่อนบอกอะไรเกี่ยวกับผลการวัด

เปอร์เซ็นต์ความคลาดเคลื่อนแสดงขนาดความแตกต่างระหว่างค่าที่วัดได้กับค่าจริงเมื่อเทียบกับค่าจริง หากผลลัพธ์ใกล้ 0% แสดงว่าค่าที่วัดได้ใกล้เคียงกับค่าอ้างอิงในเชิงสัดส่วน ส่วนผลลัพธ์ที่สูงขึ้นแสดงว่าความแตกต่างมีขนาดมากขึ้นเมื่อเทียบกับค่าอ้างอิง

อย่างไรก็ตาม ไม่มีกฎเดียวที่ใช้ตัดสินว่าเปอร์เซ็นต์ความคลาดเคลื่อนระดับใดถือว่ายอมรับได้สำหรับทุกสถานการณ์ เกณฑ์ที่เหมาะสมขึ้นอยู่กับประเภทการวัด ความละเอียดที่ต้องการ และวัตถุประสงค์ของงาน การวัดในห้องทดลองอาจมีเกณฑ์ยอมรับต่างจากการตรวจสอบขนาดของสิ่งของทั่วไป

ความแตกต่างระหว่างความคลาดเคลื่อนและความแม่นยำ

เปอร์เซ็นต์ความคลาดเคลื่อนต่ำมักหมายถึงค่าที่วัดได้อยู่ใกล้ค่ามาตรฐานมากกว่าในเชิงสัดส่วน แต่การประเมินคุณภาพของการวัดยังต้องพิจารณาปัจจัยอื่น เช่น ความละเอียดของเครื่องมือ ความสม่ำเสมอเมื่อวัดซ้ำ และความไม่แน่นอนของค่าอ้างอิงด้วย

หากผลการวัดหลายครั้งให้ค่าใกล้เคียงกัน ก็แสดงถึงความสม่ำเสมอของผลที่ได้ แต่ไม่ได้ยืนยันด้วยตัวเองว่าผลเหล่านั้นใกล้ค่าจริงเสมอไป ดังนั้น การดูเปอร์เซ็นต์ความคลาดเคลื่อนร่วมกับข้อมูลการวัดอื่นจึงช่วยให้ประเมินผลได้รอบด้านกว่า

เปอร์เซ็นต์ความคลาดเคลื่อนกับเปอร์เซ็นต์ความแตกต่างต่างกันอย่างไร

แม้ทั้งสองวิธีจะแสดงผลเป็นเปอร์เซ็นต์ แต่มีจุดอ้างอิงต่างกัน เปอร์เซ็นต์ความคลาดเคลื่อนใช้ค่าจริงหรือค่ามาตรฐานเป็นฐานในการคำนวณ ส่วนเปอร์เซ็นต์ความแตกต่างมักใช้เปรียบเทียบค่าตัวเลขสองค่าที่ไม่มีค่าใดเป็นค่าจริงอ้างอิงโดยตรง

หัวข้อเปรียบเทียบ	เปอร์เซ็นต์ความคลาดเคลื่อน	เปอร์เซ็นต์ความแตกต่าง
จุดประสงค์	ประเมินว่าค่าที่วัดได้ต่างจากค่าจริงเท่าใด	เปรียบเทียบความแตกต่างระหว่างค่าทั้งสอง
ค่าอ้างอิง	ค่าจริงหรือค่ามาตรฐาน	โดยทั่วไปใช้ค่าเฉลี่ยของค่าทั้งสองเป็นฐาน
ตัวอย่างการใช้	เปรียบเทียบผลทดลองกับค่าทฤษฎี	เปรียบเทียบผลวัดจากสองวิธีเมื่อไม่มีค่าจริงที่กำหนดไว้

สูตรที่ใช้คำนวณเปอร์เซ็นต์ความแตกต่างโดยทั่วไปคือ ผลต่างสัมบูรณ์ระหว่างค่าทั้งสองหารด้วยค่าเฉลี่ยของค่าสัมบูรณ์ทั้งสอง แล้วคูณ 100 ทั้งนี้ ต้องเลือกนิยามให้เหมาะกับงาน เพราะบางสาขาอาจกำหนดวิธีเปรียบเทียบไว้เฉพาะ

ความคลาดเคลื่อนในการวัดทางฟิสิกส์และเครื่องมือวัด

ในวิชาฟิสิกส์ การหาค่าความคลาดเคลื่อนช่วยเปรียบเทียบผลการทดลองกับค่าทฤษฎีหรือค่ามาตรฐาน ตัวอย่างเช่น การวัดความยาว มวล เวลา หรือปริมาณทางกายภาพอื่น ๆ โดยควรระบุให้ชัดเจนว่าค่าใดเป็นค่าจากการทดลองและค่าใดเป็นค่าอ้างอิง

ความแตกต่างอาจเกิดจากข้อจำกัดของเครื่องมือ วิธีการทดลอง การอ่านสเกล การบันทึกข้อมูล หรือการปัดเศษระหว่างคำนวณ การใช้สูตรเปอร์เซ็นต์ความคลาดเคลื่อนช่วยแสดงขนาดของความแตกต่าง แต่ไม่ได้บอกสาเหตุที่แท้จริงโดยอัตโนมัติ

การหาค่า Error ของเครื่องมือวัด

เมื่อใช้เครื่องมือวัด ควรเริ่มจากตรวจสอบช่วงการวัด ความละเอียดของสเกล และวิธีอ่านค่าตามคำแนะนำของเครื่องมือ จากนั้นเปรียบเทียบผลที่วัดได้กับค่ามาตรฐานที่เหมาะสม หากต้องการคำนวณเปอร์เซ็นต์ความคลาดเคลื่อน ให้ใช้สูตรเดียวกับตัวอย่างข้างต้นเมื่อค่ามาตรฐานไม่เป็นศูนย์

ควรแยกความคลาดเคลื่อนที่คำนวณจากผลต่างออกจากความไม่แน่นอนของเครื่องมือ เพราะเป็นแนวคิดที่เกี่ยวข้องกันแต่ไม่ใช่สิ่งเดียวกัน หากงานต้องรายงานความไม่แน่นอนหรือค่าความคลาดเคลื่อนที่ยอมรับได้ ควรใช้หลักเกณฑ์เฉพาะของการทดลองหรือมาตรฐานที่เกี่ยวข้อง

ค่าความคลาดเคลื่อนขีดศูนย์คืออะไร

ในการอ่านเครื่องมือวัด คำว่า “ความคลาดเคลื่อนศูนย์” มักเกี่ยวข้องกับการที่เครื่องมือแสดงค่าไม่เป็นศูนย์ทั้งที่ควรอยู่ในตำแหน่งศูนย์ เช่น เครื่องชั่งที่แสดงค่าเมื่อไม่มีวัตถุวางอยู่ ควรตรวจสอบและปรับศูนย์ตามคู่มือของเครื่องมือก่อนเริ่มวัด หากมีข้อกำหนดให้แก้ค่าที่อ่านได้ ต้องดำเนินการตามวิธีที่กำหนดและบันทึกขั้นตอนให้ตรวจสอบย้อนหลังได้

การปรับศูนย์เป็นเรื่องของการตรวจสอบเครื่องมือ ส่วนเปอร์เซ็นต์ความคลาดเคลื่อนเป็นวิธีเปรียบเทียบค่าที่ได้กับค่าอ้างอิง จึงไม่ควรถือว่าการคำนวณเปอร์เซ็นต์เพียงอย่างเดียวสามารถแก้ปัญหาความคลาดเคลื่อนของเครื่องมือได้

ข้อผิดพลาดที่พบบ่อยและวิธีแก้

ข้อผิดพลาด	ผลที่เกิดขึ้น	วิธีแก้
ใช้ค่าที่วัดได้เป็นตัวหาร	ผลลัพธ์ไม่ตรงกับสูตรที่อ้างอิงค่าจริง	ตรวจสอบว่าตัวหารเป็นค่าสัมบูรณ์ของค่าจริง
ลืมใช้ค่าสัมบูรณ์	ผลต่างติดลบอาจถูกเข้าใจผิดว่าเป็นเปอร์เซ็นต์ความคลาดเคลื่อนติดลบ	ใช้ผลต่างสัมบูรณ์เมื่อต้องการวัดขนาดความคลาดเคลื่อน
ลืมคูณ 100	ได้ผลลัพธ์เป็นอัตราส่วนแทนเปอร์เซ็นต์	คูณ 100 หรือใช้รูปแบบ Percentage ใน Excel โดยไม่คูณ 100 ซ้ำ
สลับค่าจริงกับค่าที่วัดได้	อาจทำให้ตีความทิศทางของผลต่างผิด	กำหนดบทบาทของตัวเลขทั้งสองก่อนแทนค่า
ใช้หน่วยไม่ตรงกัน	ผลต่างไม่มีความหมายที่ถูกต้อง	แปลงข้อมูลให้อยู่ในหน่วยเดียวกันก่อนคำนวณ
หารด้วยศูนย์	ไม่สามารถคำนวณเปอร์เซ็นต์ความคลาดเคลื่อนตามสูตรปกติได้	รายงานผลต่างหรือเลือกวิธีประเมินอื่นที่เหมาะสม
ปัดเศษเร็วเกินไป	คำตอบสุดท้ายอาจแตกต่างจากผลที่คำนวณด้วยความละเอียดเต็ม	เก็บทศนิยมระหว่างคำนวณและปัดเศษเฉพาะคำตอบสุดท้าย
ใช้สูตรเปอร์เซ็นต์ผิดประเภท	นำผลลัพธ์ไปแปลความหมายไม่ตรงกับวัตถุประสงค์	ตรวจสอบว่าเป็นการหาความคลาดเคลื่อน ส่วนลด หรือการเปลี่ยนแปลง

วิธีตรวจคำตอบก่อนนำไปใช้

1. ตรวจว่าตัวเลขใดเป็นค่าจริงและตัวเลขใดเป็นค่าที่วัดได้
2. ตรวจว่าค่าทั้งสองใช้หน่วยเดียวกัน
3. หาผลต่างและใช้ค่าสัมบูรณ์หากต้องการวัดขนาดความคลาดเคลื่อน
4. ตรวจสอบว่าค่าจริงไม่เป็นศูนย์ก่อนหาร
5. คูณด้วย 100 หรือใช้รูปแบบเปอร์เซ็นต์ให้ถูกต้อง
6. ตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคำตอบโดยพิจารณาผลต่างในหน่วยเดิมประกอบด้วย

แบบฝึกหัดคำนวณเปอร์เซ็นต์ความคลาดเคลื่อน

ลองใช้สูตรที่เรียนรู้มาแก้โจทย์ต่อไปนี้ โดยหาผลต่างสัมบูรณ์ก่อน แล้วหารด้วยค่าสัมบูรณ์ของค่าจริงและคูณ 100

1. ค่าจริงเท่ากับ 40 หน่วย แต่ค่าที่วัดได้เท่ากับ 38 หน่วย เปอร์เซ็นต์ความคลาดเคลื่อนเป็นเท่าใด
2. ค่ามาตรฐานเท่ากับ 120 หน่วย แต่ผลการทดลองได้ 126 หน่วย เปอร์เซ็นต์ความคลาดเคลื่อนเป็นเท่าใด
3. ค่าจริงเท่ากับ 25 หน่วย และค่าที่วัดได้เท่ากับ 25 หน่วย เปอร์เซ็นต์ความคลาดเคลื่อนเป็นเท่าใด

เฉลยแบบฝึกหัด

• ข้อ 1: |38 − 40| ÷ 40 × 100 = 5%
• ข้อ 2: |126 − 120| ÷ 120 × 100 = 5%
• ข้อ 3: |25 − 25| ÷ 25 × 100 = 0%

จากแบบฝึกหัดจะเห็นว่าค่าที่วัดได้อาจต่ำกว่าหรือสูงกว่าค่าจริง แต่เมื่อใช้สูตรที่มีค่าสัมบูรณ์ เปอร์เซ็นต์ความคลาดเคลื่อนจะใช้แสดงขนาดความแตกต่างโดยไม่บอกทิศทางโดยตรง หากต้องการทราบทิศทาง ต้องพิจารณาผลต่างแบบมีเครื่องหมายเพิ่มเติม

คำถามที่พบบ่อยเกี่ยวกับการคำนวณเปอร์เซ็นต์ความคลาดเคลื่อน

คำนวณเปอร์เซ็นต์ความคลาดเคลื่อนจากค่าจริงอย่างไร?

นำค่าที่วัดได้ลบด้วยค่าจริง หาผลต่างสัมบูรณ์ แล้วหารด้วยค่าสัมบูรณ์ของค่าจริงก่อนคูณ 100 เช่น ค่าจริง 50 และค่าที่วัดได้ 48 จะได้ |48 − 50| ÷ 50 × 100 = 4% สูตรนี้ใช้เมื่อค่าจริงไม่เป็นศูนย์

เปอร์เซ็นต์ความคลาดเคลื่อนติดลบได้หรือไม่?

เปอร์เซ็นต์ความคลาดเคลื่อนที่ใช้ค่าสัมบูรณ์เพื่อแสดงขนาดความแตกต่างจะไม่ติดลบ แต่ผลต่างแบบมีเครื่องหมายอาจติดลบได้เมื่อค่าที่วัดได้ต่ำกว่าค่าจริง หากต้องการแสดงทิศทาง ควรรายงานผลต่างแบบมีเครื่องหมายควบคู่กับเปอร์เซ็นต์ความคลาดเคลื่อน

เปอร์เซ็นต์ความคลาดเคลื่อนสูงถือว่าดีหรือไม่ดี?

เปอร์เซ็นต์ที่สูงหมายถึงผลต่างมีขนาดมากเมื่อเทียบกับค่าจริง แต่การยอมรับผลลัพธ์ขึ้นอยู่กับประเภทของงานและเกณฑ์ที่กำหนด ไม่ควรใช้ตัวเลขเปอร์เซ็นต์เพียงอย่างเดียวตัดสินคุณภาพของผลการวัดทุกประเภท

จะลดเปอร์เซ็นต์ความคลาดเคลื่อนได้อย่างไร?

ควรตรวจสอบเครื่องมือวัด วิธีการทดลอง การอ่านค่า หน่วย และการบันทึกข้อมูล รวมถึงตรวจสอบการแทนค่าลงในสูตร หากเหมาะสมอาจวัดซ้ำตามวิธีที่กำหนดเพื่อประเมินความสม่ำเสมอ ห้ามปรับหรือเลือกข้อมูลเพียงเพื่อให้เปอร์เซ็นต์ความคลาดเคลื่อนต่ำลงโดยไม่มีเหตุผลทางวิธีการวัด

ได้ หากผลต่างสัมบูรณ์มีขนาดมากกว่าค่าสัมบูรณ์ของค่าจริง เช่น ค่าจริง 10 หน่วยและค่าที่วัดได้ 25 หน่วย จะมีผลต่าง 15 หน่วย จึงได้ 15 ÷ 10 × 100 = 150% ค่านี้ไม่ได้แปลว่าสูตรผิด แต่แสดงว่าผลต่างมีขนาดมากกว่าค่าจริงที่ใช้อ้างอิง

เปอร์เซ็นต์ความคลาดเคลื่อนต่างจากเปอร์เซ็นต์ความแตกต่างอย่างไร?

เปอร์เซ็นต์ความคลาดเคลื่อนใช้ค่าจริงหรือค่ามาตรฐานเป็นฐานในการเปรียบเทียบ ส่วนเปอร์เซ็นต์ความแตกต่างมักใช้เปรียบเทียบตัวเลขสองค่าที่ไม่มีค่าใดเป็นค่าจริงอ้างอิงโดยตรง โดยอาจใช้ค่าเฉลี่ยของค่าสัมบูรณ์ทั้งสองเป็นตัวหารตามนิยามที่เลือก

ใส่ค่าจริงใน A2 และค่าที่วัดได้ใน B2 จากนั้นใช้สูตร =IF(A2=0,"คำนวณไม่ได้",ABS(B2-A2)/ABS(A2)*100) ผลลัพธ์จะเป็นตัวเลขเปอร์เซ็นต์ หากต้องการให้ Excel แสดงเครื่องหมาย % โดยใช้รูปแบบเซลล์ Percentage ให้ใช้สูตร =IF(A2=0,"คำนวณไม่ได้",ABS(B2-A2)/ABS(A2)) แทน และอย่าคูณ 100 ซ้ำเมื่อใช้รูปแบบดังกล่าว

ถ้าค่าจริงเป็นศูนย์ต้องคำนวณอย่างไร?

ไม่สามารถใช้สูตรเปอร์เซ็นต์ความคลาดเคลื่อนแบบปกติได้ เพราะต้องหารด้วยค่าจริงที่เป็นศูนย์ ควรรายงานผลต่างระหว่างค่าที่วัดได้กับค่าอ้างอิง หรือเลือกวิธีประเมินที่เหมาะกับวัตถุประสงค์ของข้อมูลแทน

จำเป็นต้องแปลงหน่วยก่อนคำนวณหรือไม่?

จำเป็นเมื่อค่าจริงและค่าที่วัดได้ใช้หน่วยต่างกัน เช่น เมตรกับเซนติเมตร ต้องแปลงให้อยู่ในหน่วยเดียวกันก่อนหาผลต่าง เพื่อไม่ให้เกิดข้อผิดพลาดจากการเปรียบเทียบตัวเลขที่มีหน่วยไม่ตรงกัน

ควรปัดเศษคำตอบกี่ตำแหน่ง?

ขึ้นอยู่กับความละเอียดของข้อมูลและข้อกำหนดของงาน ควรเก็บค่าระหว่างคำนวณให้มากพอ แล้วปัดเศษเฉพาะคำตอบสุดท้าย หากนำข้อมูลไปใช้ในรายงานหรือการทดลอง ควรปฏิบัติตามเกณฑ์การรายงานผลของงานนั้น

สรุปวิธีหาค่าเปอร์เซ็นต์ความคลาดเคลื่อน

การคำนวณเปอร์เซ็นต์ความคลาดเคลื่อนจากค่าจริงเริ่มจากการระบุค่าจริงและค่าที่วัดได้ให้ชัดเจน จากนั้นหาผลต่างสัมบูรณ์ หารด้วยค่าสัมบูรณ์ของค่าจริง และคูณ 100 เพื่อแสดงผลเป็นเปอร์เซ็นต์ สิ่งสำคัญคือการใช้ค่าจริงเป็นตัวหาร ตรวจสอบหน่วย และหลีกเลี่ยงการหารด้วยศูนย์

หากมีข้อมูลจำนวนมาก สามารถใช้สูตรคำนวณเปอร์เซ็นต์ใน Excel เพื่อทำงานซ้ำอย่างเป็นระบบและลดข้อผิดพลาดจากการคำนวณด้วยมือได้ แต่ควรเลือกสูตรให้ตรงกับวัตถุประสงค์ ไม่ว่าจะเป็นการหาความคลาดเคลื่อน การคำนวณส่วนลด หรือการคำนวณเปอร์เซ็นต์ประเภทอื่น

สุดท้าย ควรอ่านเปอร์เซ็นต์ความคลาดเคลื่อนร่วมกับผลต่างในหน่วยเดิมและข้อจำกัดของเครื่องมือหรือข้อมูล เพราะเปอร์เซ็นต์เป็นเพียงตัวชี้วัดขนาดความแตกต่าง ไม่ใช่คำอธิบายสาเหตุของความผิดพลาดทั้งหมด

แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม

• Percent Error Formula | Imaging the Universe - Physics and Astronomy | The University of Iowa
• How to Calculate Percent Error? - Concept and Calculation, Meaning, Examples, Formulas | Cuemath
• Percent Error Calculator | Calculator.net
• Percent Error Calculator | CalculatorSoup
• ฟิสิกส์ - ค่าความคลาดเคลื่อน | Panya Society
• สูตรสำหรับการคำนวณเปอร์เซ็นต์ความคลาดเคลื่อน | BYJU'S