หาว่าจำนวนหนึ่งเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของอีกจำนวน

สูตรหาว่าจำนวนหนึ่งเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของอีกจำนวน

สูตรหาว่าจำนวนหนึ่งเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของอีกจำนวน คือการนำจำนวนที่ต้องการทราบสัดส่วนมาเทียบกับจำนวนทั้งหมดหรือจำนวนอ้างอิง แล้วแปลงผลหารให้อยู่ในรูปเปอร์เซ็นต์ โดยใช้สูตรดังนี้

เปอร์เซ็นต์ = (จำนวนที่ต้องการเปรียบเทียบ ÷ จำนวนอ้างอิง) × 100

การแทนค่าลงในสูตรต้องแยกหน้าที่ของตัวเลขทั้งสองให้ชัดเจน เพราะหากสลับตำแหน่งกัน คำตอบอาจเปลี่ยนไปและไม่ตรงกับโจทย์

• จำนวนที่ต้องการเปรียบเทียบ: จำนวนที่ต้องการทราบว่าคิดเป็นสัดส่วนเท่าใด เช่น คะแนนที่ทำได้ เงินที่ออมได้ หรือสินค้าที่ขายได้
• จำนวนอ้างอิง: จำนวนที่ใช้เป็นฐานในการเปรียบเทียบ เช่น คะแนนเต็ม เงินเดือนทั้งหมด หรือจำนวนสินค้าทั้งหมด
• คูณด้วย 100: เปลี่ยนผลหารให้อยู่ในรูปเปอร์เซ็นต์ ซึ่งแสดงสัดส่วนต่อ 100 หน่วย

ตัวอย่างการเลือกจำนวนให้ถูกตำแหน่ง

สมมติว่ามีคะแนนที่ทำได้ 18 คะแนน จากคะแนนเต็ม 60 คะแนน หากต้องการทราบว่าคะแนนที่ทำได้คิดเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ ให้ใช้ 18 เป็นจำนวนที่ต้องการเปรียบเทียบ และใช้ 60 เป็นจำนวนอ้างอิง

คำนวณได้ดังนี้

18 ÷ 60 × 100 = 30%

ดังนั้น คะแนนที่ทำได้คิดเป็น 30% ของคะแนนเต็ม ไม่ใช่ 60% เพราะจำนวนอ้างอิงในโจทย์คือคะแนนเต็ม 60 คะแนน

เปอร์เซ็นต์ต่างจากจำนวนที่เป็นเปอร์เซ็นต์ของอีกจำนวนอย่างไร

โจทย์เปอร์เซ็นต์ที่ดูคล้ายกันอาจต้องใช้คนละสูตร ควรสังเกตว่าต้องการหาสัดส่วนหรือหาค่าจริงจากเปอร์เซ็นต์

ลักษณะโจทย์	สิ่งที่ต้องหา	สูตร
30 เป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของ 120	สัดส่วนเป็นเปอร์เซ็นต์	30 ÷ 120 × 100
25% ของ 120 เท่ากับเท่าไร	จำนวนจริง	25 ÷ 100 × 120
30 เพิ่มจาก 20 กี่เปอร์เซ็นต์	เปอร์เซ็นต์การเพิ่มขึ้น	(30 − 20) ÷ 20 × 100

บทความนี้เน้นการหาสัดส่วนของจำนวนหนึ่งเมื่อเทียบกับอีกจำนวนหนึ่ง หากโจทย์ถามว่าเปอร์เซ็นต์หนึ่งของจำนวนเท่ากับเท่าไร หรือถามว่าจำนวนเพิ่มขึ้นหรือลดลงกี่เปอร์เซ็นต์ ต้องพิจารณาสูตรให้ตรงกับสิ่งที่โจทย์ต้องการ

ดูเพิ่มเติม: วิธีคำนวณ BMI ด้วยตัวเอง พร้อมสูตรและตัวอย่าง | เครื่องคิดเลข

ตัวอย่างการหาว่าคิดเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ในสถานการณ์ต่าง ๆ

สูตรเดียวกันสามารถใช้กับโจทย์ในชีวิตประจำวันได้หลายแบบ สิ่งสำคัญคือการเลือกจำนวนอ้างอิงให้ตรงกับคำถาม ไม่ใช่เลือกจำนวนที่มีค่ามากกว่าเสมอไป

คะแนนสอบและผลการเรียน

หากได้คะแนน 72 คะแนน จากคะแนนเต็ม 90 คะแนน ให้นำ 72 หารด้วย 90 แล้วคูณ 100

72 ÷ 90 × 100 = 80%

คะแนนที่ได้จึงคิดเป็น 80% ของคะแนนเต็ม วิธีนี้ใช้ได้เมื่อคะแนนที่นำมาเปรียบเทียบและคะแนนเต็มอยู่ในหน่วยเดียวกัน

ยอดขายเทียบกับเป้าหมาย

หากร้านค้าตั้งเป้ายอดขายไว้ 40,000 บาท และทำยอดขายได้ 32,000 บาท ให้ใช้ยอดขายจริงเป็นจำนวนที่ต้องการเปรียบเทียบ และใช้ยอดขายเป้าหมายเป็นจำนวนอ้างอิง

32,000 ÷ 40,000 × 100 = 80%

ดังนั้น ยอดขายจริงเท่ากับ 80% ของเป้าหมาย ตัวเลขนี้บอกสัดส่วนของยอดขายที่ทำได้เมื่อเทียบกับเป้าหมาย แต่ไม่ได้หมายความว่ายอดขายเพิ่มขึ้น 80% เพราะการหาการเพิ่มขึ้นต้องนำยอดขายเดิมมาเป็นฐานเปรียบเทียบ

เงินเดือนและเงินที่แบ่งเก็บ

หากมีเงินเดือน 25,000 บาท และแบ่งเงินออมไว้ 5,000 บาท สามารถหาสัดส่วนเงินออมต่อเงินเดือนได้ดังนี้

5,000 ÷ 25,000 × 100 = 20%

เงินออมจึงคิดเป็น 20% ของเงินเดือน หากต้องการดูตัวอย่างการคำนวณเปอร์เซ็นต์ของเงินเดือนโดยตรง สามารถอ่านเพิ่มเติมได้ที่ 5% ของเงินเดือนคิดยังไง

จำนวนผู้เข้าร่วมกิจกรรม

สมมติมีผู้ลงทะเบียนเข้าร่วมกิจกรรม 240 คน และมีผู้มาร่วมจริง 180 คน หากต้องการหาว่าผู้ที่มาร่วมจริงคิดเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของผู้ลงทะเบียน ให้คำนวณดังนี้

180 ÷ 240 × 100 = 75%

ผู้ที่มาร่วมกิจกรรมจริงจึงคิดเป็น 75% ของผู้ลงทะเบียนทั้งหมด ส่วนจำนวนผู้ที่ไม่ได้มาร่วมคือ 240 − 180 = 60 คน ซึ่งคิดเป็น 25% ของผู้ลงทะเบียน

ตารางสรุปตัวอย่างการคำนวณ

สถานการณ์	จำนวนที่เปรียบเทียบ	จำนวนอ้างอิง	ผลลัพธ์
สินค้าในคลัง	45 ชิ้น	180 ชิ้น	25%
เงินออม	1,200 บาท	5,000 บาท	24%
คะแนนสอบ	42 คะแนน	50 คะแนน	84%
ยอดขาย	32,000 บาท	40,000 บาท	80%
ผู้เข้าร่วมกิจกรรม	180 คน	240 คน	75%

จากตัวอย่างจะเห็นว่าไม่ว่าจะเป็นคะแนน เงิน หรือจำนวนสิ่งของ หลักการคำนวณเหมือนกันทั้งหมด เพียงเปลี่ยนตัวเลขตามโจทย์ และใช้จำนวนอ้างอิงที่ถูกต้อง

ทำไมจำนวนเดียวกันจึงคิดเป็นเปอร์เซ็นต์ไม่เท่ากัน

การหาว่าจำนวนหนึ่งเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของอีกจำนวนขึ้นอยู่กับ จำนวนอ้างอิง หรือจำนวนที่ใช้เป็นฐานในการเปรียบเทียบ แม้ตัวเลขที่นำมาคำนวณจะเท่ากัน แต่หากเปลี่ยนจำนวนอ้างอิง ผลลัพธ์เป็นเปอร์เซ็นต์ก็เปลี่ยนตามไปด้วย

ตัวอย่างเช่น เงิน 20 บาท เมื่อเทียบกับเงิน 100 บาท จะคิดเป็น 20% แต่เมื่อเทียบกับเงิน 200 บาท จะคิดเป็นเพียง 10% เพราะเงิน 20 บาทมีสัดส่วนลดลงเมื่อเทียบกับฐานที่ใหญ่ขึ้น

จำนวนที่นำมาเปรียบเทียบ	จำนวนอ้างอิง	ผลลัพธ์
20 บาท	100 บาท	20%
20 บาท	200 บาท	10%
50 บาท	200 บาท	25%
50 บาท	500 บาท	10%

ก่อนคำนวณจึงควรแยกตัวเลขให้ถูกต้อง โดยจำนวนที่ต้องการเปรียบเทียบเป็นตัวตั้ง ส่วนจำนวนอ้างอิงเป็นตัวหาร หากสลับตำแหน่งกัน คำตอบอาจเปลี่ยนไปอย่างมาก

เลือกฐานอ้างอิงให้ตรงกับคำถาม

• คะแนนสอบ: หากได้ 36 คะแนนจากคะแนนเต็ม 40 คะแนน ให้ใช้ 40 เป็นฐาน ไม่ใช่คะแนนที่ได้
• ยอดขาย: หากสินค้ารุ่นหนึ่งขายได้ 80 ชิ้น จากยอดขายทั้งหมด 200 ชิ้น ให้ใช้ 200 เป็นฐานเมื่อต้องการหาสัดส่วนของสินค้ารุ่นนั้น
• เงินออม: หากออมเงิน 1,500 บาท จากรายได้ 15,000 บาท ให้ใช้รายได้เป็นฐานเมื่อต้องการทราบว่าเงินออมคิดเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของรายได้

หากต้องการเปรียบเทียบคนละช่วงเวลา ต้องกำหนดให้ชัดว่าต้องการเทียบกับยอดเดิม ยอดใหม่ หรือยอดรวม เพราะแต่ละฐานตอบคำถามคนละแบบ

วิธีตรวจสอบคำตอบและใช้เครื่องคิดเลขหรือ Excel

เมื่อคำนวณได้แล้ว ควรตรวจสอบว่าผลลัพธ์สอดคล้องกับตัวเลขตั้งต้นหรือไม่ สามารถใช้เครื่องคิดเลขทั่วไปหรือโปรแกรมตารางคำนวณได้ โดยไม่จำเป็นต้องจำขั้นตอนที่ซับซ้อน

ดูเพิ่มเติม: เครื่องคิดเลขวิทยาศาสตร์ ต่างจากเครื่องคิดเลขทั่วไปอย่างไร | เครื่องคิดเลข

กรณีจำนวนอ้างอิงเป็นศูนย์

หากจำนวนอ้างอิงเป็นศูนย์ จะไม่สามารถหารเพื่อหาค่าเปอร์เซ็นต์ด้วยวิธีปกติได้ ต้องตรวจสอบโจทย์หรือข้อมูลต้นทางก่อน ไม่ควรแทนผลลัพธ์ด้วย 0% เพราะการหารด้วยศูนย์ไม่มีคำตอบตามการคำนวณนี้

ข้อผิดพลาดที่พบบ่อยในการหาค่าเปอร์เซ็นต์

หากได้คำตอบไม่ตรงกับที่คาดไว้ ให้ตรวจสอบจุดต่อไปนี้ก่อนคำนวณใหม่

ข้อผิดพลาด	สาเหตุ	วิธีแก้ไข
สลับตัวตั้งกับตัวหาร	นำจำนวนอ้างอิงไปหารจำนวนที่ต้องการเปรียบเทียบ	ระบุให้ชัดว่าต้องการหาส่วนใดเมื่อเทียบกับจำนวนใด
ลืมคูณ 100	หยุดคำนวณหลังจากหารเสร็จ	คูณผลหารด้วย 100 หรือใช้รูปแบบเปอร์เซ็นต์ในตารางคำนวณ
คูณ 100 ซ้ำ	ใช้สูตรคูณ 100 แล้วกำหนดรูปแบบเปอร์เซ็นต์อีกครั้ง	เลือกใช้สูตรแบบใดแบบหนึ่งให้ตรงกับรูปแบบการแสดงผล
ใช้จำนวนอ้างอิงผิด	เลือกยอดรวมหรือฐานเปรียบเทียบไม่ตรงกับคำถาม	อ่านโจทย์และกำหนดฐานอ้างอิงก่อนเริ่มคำนวณ
เปรียบเทียบหน่วยต่างกัน	นำตัวเลขที่ใช้คนละหน่วยมาเปรียบเทียบโดยไม่แปลงหน่วย	แปลงให้เป็นหน่วยเดียวกันก่อน เช่น บาทกับบาท หรือกรัมกับกรัม
ปัดเศษเร็วเกินไป	ปัดผลหารก่อนคำนวณขั้นตอนสุดท้าย	เก็บค่าระหว่างทางไว้ แล้วค่อยปัดเศษผลลัพธ์สุดท้าย

เปอร์เซ็นต์มากกว่า 100% ถือว่าผิดหรือไม่

ไม่จำเป็นต้องผิด หากจำนวนที่ต้องการเปรียบเทียบมากกว่าจำนวนอ้างอิง ผลลัพธ์จะมากกว่า 100% ได้ เช่น 150 เป็น 150% ของ 100 เพราะจำนวน 150 มีขนาดเป็นหนึ่งเท่าครึ่งของฐาน 100

ในทางกลับกัน หากจำนวนที่ต้องการเปรียบเทียบน้อยกว่าจำนวนอ้างอิง ผลลัพธ์จะต่ำกว่า 100% และหากทั้งสองจำนวนเท่ากัน ผลลัพธ์จะเท่ากับ 100%

แยกเปอร์เซ็นต์ของจำนวนออกจากเปอร์เซ็นต์การเปลี่ยนแปลง

การหาว่าจำนวนหนึ่งเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของอีกจำนวน ไม่เหมือนกับการหาว่าจำนวนเพิ่มขึ้นหรือลดลงกี่เปอร์เซ็นต์ ตัวอย่างเช่น ยอดขายเดิม 100 ชิ้น และยอดขายใหม่ 120 ชิ้น ยอดขายใหม่คิดเป็น 120% ของยอดเดิม แต่การเพิ่มขึ้นจริงเท่ากับ 20% เพราะเพิ่มขึ้น 20 ชิ้นจากฐานเดิม 100 ชิ้น

หากต้องการคำนวณเฉพาะส่วนที่เพิ่มขึ้นหรือลดลง ต้องนำผลต่างระหว่างจำนวนใหม่กับจำนวนเดิมมาเปรียบเทียบกับจำนวนเดิม ไม่ควรใช้สูตรหาสัดส่วนทั่วไปแล้วตีความว่าเป็นอัตราการเปลี่ยนแปลง

สรุปวิธีหาว่าจำนวนหนึ่งเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของอีกจำนวน

หลักสำคัญคือกำหนดจำนวนอ้างอิงให้ถูกต้อง นำจำนวนที่ต้องการเปรียบเทียบหารด้วยจำนวนอ้างอิง แล้วคูณ 100 หากมีหลายรายการสามารถใช้เครื่องคิดเลขหรือ Excel ช่วยคำนวณได้ ก่อนนำผลลัพธ์ไปใช้ ควรตรวจสอบฐานอ้างอิง หน่วย และการแสดงรูปแบบเปอร์เซ็นต์อีกครั้ง

ขั้นตอนถัดไปคือทดลองแทนค่าจำนวนของคุณลงในสูตร แล้วตรวจสอบย้อนกลับด้วยการนำเปอร์เซ็นต์ที่ได้ไปคูณจำนวนอ้างอิง หากได้จำนวนใกล้เคียงกับตัวตั้ง โดยคำนึงถึงการปัดเศษ ก็จะช่วยยืนยันได้ว่าคำนวณได้สอดคล้องกับโจทย์