คำนวณเปอร์เซ็นต์การเปลี่ยนแปลงจากค่าเฉลี่ย

คำตอบโดยย่อ: การคำนวณเปอร์เซ็นต์การเปลี่ยนแปลงจากค่าเฉลี่ย เริ่มจากนำข้อมูลทั้งหมดมาบวกกันแล้วหารด้วยจำนวนข้อมูล จากนั้นนำค่าที่ต้องการเปรียบเทียบลบด้วยค่าเฉลี่ย แล้วหารด้วยค่าเฉลี่ยและคูณ 100 ผลลัพธ์เป็นบวกหมายถึงค่าสูงกว่าค่าเฉลี่ย ส่วนผลลัพธ์เป็นลบหมายถึงค่าต่ำกว่าค่าเฉลี่ย

สูตรคำนวณเปอร์เซ็นต์การเปลี่ยนแปลงจากค่าเฉลี่ย

หากต้องการทราบว่าค่าหนึ่งสูงกว่าหรือต่ำกว่าค่าเฉลี่ยคิดเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ สามารถใช้ค่าเฉลี่ยเป็นฐานอ้างอิงในการคำนวณได้ โดยต้องแยกให้ออกระหว่างการเปรียบเทียบค่ากับค่าเฉลี่ย และการวัดเปอร์เซ็นต์การเปลี่ยนแปลงระหว่างค่าก่อนกับค่าหลัง เพราะทั้งสองวิธีใช้ตัวหารต่างกัน

สูตรเปรียบเทียบค่ากับค่าเฉลี่ย

เปอร์เซ็นต์ที่แตกต่างจากค่าเฉลี่ย = [(ค่าที่ต้องการเปรียบเทียบ − ค่าเฉลี่ย) ÷ ค่าเฉลี่ย] × 100

ตัวแปรในสูตรมีความหมายดังนี้

• ค่าที่ต้องการเปรียบเทียบ: ตัวเลขที่ต้องการตรวจสอบว่าสูงหรือต่ำกว่าค่าเฉลี่ยเท่าใด
• ค่าเฉลี่ย: ผลรวมของข้อมูลทั้งหมดหารด้วยจำนวนข้อมูล
• ผลต่าง: ค่าที่ต้องการเปรียบเทียบลบด้วยค่าเฉลี่ย
• 100: ใช้แปลงผลลัพธ์จากอัตราส่วนให้เป็นเปอร์เซ็นต์

ตัวอย่างเช่น ค่าเฉลี่ยของยอดขายเท่ากับ 200 หน่วย และต้องการเปรียบเทียบยอดขาย 250 หน่วยกับค่าเฉลี่ย จะได้ [(250 − 200) ÷ 200] × 100 = 25% หมายความว่ายอดขายดังกล่าวสูงกว่าค่าเฉลี่ย 25%

ดูเพิ่มเติม: คำนวณเปอร์เซ็นต์การเปลี่ยนแปลงระหว่างเดือน | เครื่องคิดเลข

ผลลัพธ์เป็นบวก ลบ หรือศูนย์ หมายถึงอะไร

• ผลลัพธ์เป็นบวก: ค่าที่นำมาเปรียบเทียบสูงกว่าค่าเฉลี่ย
• ผลลัพธ์เป็นลบ: ค่าที่นำมาเปรียบเทียบต่ำกว่าค่าเฉลี่ย
• ผลลัพธ์เป็นศูนย์: ค่าที่นำมาเปรียบเทียบเท่ากับค่าเฉลี่ย

ควรแสดงเครื่องหมายลบไว้เมื่อผลลัพธ์ต่ำกว่าค่าเฉลี่ย เช่น −15% หมายถึงค่าดังกล่าวต่ำกว่าค่าเฉลี่ย 15% ไม่ใช่การลดลง 15% จากช่วงเวลาก่อนหน้า เว้นแต่จะใช้ค่าเฉลี่ยเป็นค่าฐานในความหมายที่กำหนดไว้อย่างชัดเจน

ดูเพิ่มเติม: คำนวณเปอร์เซ็นต์ย้อนกลับหาราคาเดิม วิธีคิดและสูตรที่ถูกต้อง | เครื่องคิดเลข

ตัวอย่างค่าที่สูงกว่าและต่ำกว่าค่าเฉลี่ย

การดูเฉพาะตัวเลขเปอร์เซ็นต์อาจทำให้เข้าใจผิดได้ หากไม่พิจารณาค่าเฉลี่ยที่ใช้เป็นฐาน ตัวอย่างต่อไปนี้แสดงวิธีคำนวณทั้งกรณีที่ค่าสูงกว่า ต่ำกว่า และเท่ากับค่าเฉลี่ย โดยใช้ค่าเฉลี่ย 80 เป็นฐานเดียวกัน

กรณีที่ค่าสูงกว่าค่าเฉลี่ย

สมมติว่าค่าเฉลี่ยของข้อมูลเท่ากับ 80 และค่าที่ต้องการเปรียบเทียบเท่ากับ 100

เปอร์เซ็นต์ที่แตกต่างจากค่าเฉลี่ย = [(100 − 80) ÷ 80] × 100 = 25%

ผลลัพธ์เป็นบวก แสดงว่าค่า 100 สูงกว่าค่าเฉลี่ย 80 อยู่ 25% หากข้อมูลนี้เป็นคะแนนสอบ ก็หมายความว่าคะแนนดังกล่าวสูงกว่าคะแนนเฉลี่ยของชุดข้อมูลตามสัดส่วนที่คำนวณได้

กรณีที่ค่าต่ำกว่าค่าเฉลี่ย

สมมติว่าค่าเฉลี่ยเท่ากับ 80 แต่ค่าที่ต้องการเปรียบเทียบเท่ากับ 60

เปอร์เซ็นต์ที่แตกต่างจากค่าเฉลี่ย = [(60 − 80) ÷ 80] × 100 = −25%

ผลลัพธ์เป็นลบ แสดงว่าค่า 60 ต่ำกว่าค่าเฉลี่ย 80 อยู่ 25% การใช้เครื่องหมายลบช่วยให้เห็นทิศทางของความแตกต่างชัดเจน หากเขียนเป็นข้อความสามารถระบุว่า “ต่ำกว่าค่าเฉลี่ย 25%” ได้เช่นกัน

กรณีที่ค่าเท่ากับค่าเฉลี่ย

หากค่าที่ต้องการเปรียบเทียบเท่ากับ 80 ซึ่งเป็นค่าเฉลี่ย จะได้ [(80 − 80) ÷ 80] × 100 = 0%

ผลลัพธ์เป็นศูนย์ หมายความว่าค่านั้นไม่มีความแตกต่างจากค่าเฉลี่ย ไม่ได้สูงกว่าหรือต่ำกว่าในเชิงเปอร์เซ็นต์

เปรียบเทียบผลลัพธ์ทั้งสามกรณี

ค่าเฉลี่ย	ค่าที่นำมาเปรียบเทียบ	เปอร์เซ็นต์เทียบกับค่าเฉลี่ย	การตีความ
80	100	+25%	สูงกว่าค่าเฉลี่ย 25%
80	60	−25%	ต่ำกว่าค่าเฉลี่ย 25%
80	80	0%	เท่ากับค่าเฉลี่ย

ข้อสังเกตคือ ค่า 100 สูงกว่าค่าเฉลี่ย 20 หน่วย และค่า 60 ต่ำกว่าค่าเฉลี่ย 20 หน่วย เมื่อใช้ฐานเดียวกันคือ 80 จึงมีเปอร์เซ็นต์แตกต่างกันเท่ากันในขนาด แต่มีเครื่องหมายตรงข้าม

วิธีคำนวณเปอร์เซ็นต์จากค่าเฉลี่ยใน Excel

หากมีข้อมูลหลายรายการและต้องการเปรียบเทียบว่าแต่ละค่ามากหรือน้อยกว่าค่าเฉลี่ยกี่เปอร์เซ็นต์ สามารถใช้โปรแกรมตารางคำนวณเพื่อหาค่าเฉลี่ยและคำนวณผลต่างได้ในชุดสูตรเดียว วิธีนี้เหมาะกับการวิเคราะห์ยอดขาย คะแนนสอบ ค่าใช้จ่ายรายเดือน หรือข้อมูลที่มีหลายช่วงเวลา

ตัวอย่างการจัดข้อมูลและเขียนสูตร

สมมติว่ามียอดขาย 5 วันอยู่ในเซลล์ B2 ถึง B6 โดยมีค่าเท่ากับ 60, 70, 80, 90 และ 100 ตามลำดับ ต้องการหาว่ายอดขายแต่ละวันแตกต่างจากค่าเฉลี่ยกี่เปอร์เซ็นต์ ให้ทำตามขั้นตอนต่อไปนี้

1. ใส่ข้อมูลแต่ละวันลงในเซลล์ B2 ถึง B6
2. หาค่าเฉลี่ยด้วยสูตร =AVERAGE(B2:B6) แล้วใส่ไว้ในเซลล์ B7
3. ใส่สูตร =(B2-$B$7)/$B$7*100 ในเซลล์ C2
4. คัดลอกสูตรจาก C2 ลงไปจนถึง C6 เพื่อคำนวณค่าของทุกวัน

ค่าเฉลี่ยของข้อมูลชุดนี้เท่ากับ 80 ผลลัพธ์ที่ได้จะเป็นดังตาราง

ยอดขาย	ผลต่างจากค่าเฉลี่ย	เปอร์เซ็นต์เทียบกับค่าเฉลี่ย
60	-20	-25%
70	-10	-12.5%
80	0	0%
90	10	12.5%
100	20	25%

เครื่องหมายดอลลาร์ใน $B$7 ใช้ล็อกตำแหน่งเซลล์ค่าเฉลี่ยไว้ เมื่อคัดลอกสูตรลงแถวอื่น โปรแกรมจึงยังนำค่าทุกแถวไปเปรียบเทียบกับค่าเฉลี่ยเดิม ไม่ใช่เลื่อนตำแหน่งเซลล์ฐานหารตามไปด้วย

เลือกวิธีแสดงผลเป็นตัวเลขหรือเปอร์เซ็นต์

สูตรข้างต้นคูณด้วย 100 แล้ว จึงแสดงผลเป็นตัวเลข เช่น 12.5 หากต้องการใช้รูปแบบเซลล์เปอร์เซ็นต์โดยตรง ให้เอา *100 ออกจากสูตร แล้วเปลี่ยนรูปแบบเซลล์เป็นเปอร์เซ็นต์ ผลลัพธ์จะยังเท่ากับ 12.5% ไม่ควรคูณ 100 แล้วตั้งรูปแบบเปอร์เซ็นต์ซ้ำ เพราะอาจแสดงเป็น 1,250% แทน

กรณีพิเศษเมื่อค่าเฉลี่ยเป็นศูนย์หรือติดลบ

สูตรเปอร์เซ็นต์เทียบกับค่าเฉลี่ยคือ ((ค่าที่เลือก - ค่าเฉลี่ย) / ค่าเฉลี่ย) × 100 ดังนั้น ค่าเฉลี่ยต้องไม่เป็นศูนย์ และควรตรวจสอบความหมายของข้อมูลก่อนนำผลที่ได้ไปตีความ โดยเฉพาะชุดข้อมูลที่มีค่าติดลบ

เมื่อค่าเฉลี่ยเท่ากับศูนย์

หากค่าเฉลี่ยเป็นศูนย์ จะไม่สามารถหารด้วยค่าเฉลี่ยตามสูตรนี้ได้ เพราะการหารด้วยศูนย์ไม่มีนิยามทางคณิตศาสตร์ ตัวอย่างเช่น ข้อมูล -10, 0 และ 10 มีค่าเฉลี่ยเท่ากับ 0 แม้จะคำนวณผลต่างระหว่างค่าต่าง ๆ ได้ แต่ไม่สามารถแปลงผลต่างเหล่านั้นเป็นเปอร์เซ็นต์เทียบกับค่าเฉลี่ยศูนย์ได้อย่างถูกต้อง

ในกรณีนี้ควรรายงานผลต่างเป็นจำนวนจริง หรือเลือกฐานเปรียบเทียบอื่นที่เหมาะสมกับวัตถุประสงค์ เช่น ค่าเป้าหมายหรือค่าอ้างอิงที่ไม่เป็นศูนย์ โดยระบุให้ชัดเจนว่าเปลี่ยนฐานคำนวณแล้ว

เมื่อค่าเฉลี่ยเป็นค่าติดลบ

ค่าเฉลี่ยติดลบทำให้เครื่องหมายของเปอร์เซ็นต์อาจสวนทางกับความเข้าใจทั่วไป ตัวอย่างเช่น ค่าเฉลี่ยเท่ากับ -10 และค่าที่เลือกเท่ากับ -5 เมื่อนำเข้าสูตรจะได้

((-5 - (-10)) / -10) × 100 = -50%

แม้ค่า -5 จะมีค่ามากกว่า -10 ในทางคณิตศาสตร์ แต่สูตรให้ผล -50% เพราะฐานหารเป็นค่าติดลบ ผลนี้จึงไม่ควรตีความทันทีว่าเกิดการลดลง 50% ในความหมายทางธุรกิจหรือการดำเนินงาน

หากกำลังวิเคราะห์กำไรขาดทุน อุณหภูมิที่ต่ำกว่าศูนย์ หรือข้อมูลที่มีค่าติดลบ ควรระบุสูตรและฐานอ้างอิงให้ชัดเจน และพิจารณารายงานผลต่างเป็นจำนวนจริงควบคู่ไปด้วย ส่วนการใช้ค่าสัมบูรณ์ของค่าเฉลี่ยเป็นฐานหารจะเปลี่ยนความหมายของตัวชี้วัด จึงควรทำเฉพาะเมื่อกำหนดวิธีดังกล่าวไว้โดยชัดแจ้ง

ข้อผิดพลาดที่พบบ่อยในการคำนวณเปอร์เซ็นต์จากค่าเฉลี่ย

แม้สูตรจะไม่ซับซ้อน แต่การเลือกฐานหารและการจัดรูปแบบผลลัพธ์ที่ไม่ถูกต้องอาจทำให้สรุปข้อมูลผิดได้ ควรตรวจสอบประเด็นต่อไปนี้ก่อนนำตัวเลขไปใช้

ข้อผิดพลาด	ผลที่อาจเกิดขึ้น	วิธีแก้ไข
ใช้ค่าที่เลือกเป็นตัวหารแทนค่าเฉลี่ย	ได้เปอร์เซ็นต์ที่ตอบคนละคำถาม	ใช้ค่าเฉลี่ยเป็นฐานหารตามสูตรที่กำหนด
ลืมคูณ 100	ได้อัตราส่วน เช่น 0.125 แทนตัวเลขเปอร์เซ็นต์ 12.5	คูณ 100 หรือใช้รูปแบบเซลล์เปอร์เซ็นต์อย่างใดอย่างหนึ่ง
คูณ 100 แล้วตั้งรูปแบบเปอร์เซ็นต์ซ้ำ	ตัวเลขสูงเกินจริง 100 เท่า	เลือกใช้การคูณ 100 หรือรูปแบบเปอร์เซ็นต์เพียงวิธีเดียว
ใช้ค่าเฉลี่ยผิดชุดข้อมูล	ผลเปรียบเทียบไม่ตรงกับกลุ่มที่ต้องการวิเคราะห์	ตรวจสอบช่วงข้อมูลที่ใช้หาค่าเฉลี่ยก่อนคำนวณ
ไม่ล็อกเซลล์ค่าเฉลี่ยในสูตร	สูตรที่คัดลอกลงแถวถัดไปอาจอ้างอิงเซลล์ผิด	ใช้การอ้างอิงแบบสัมบูรณ์ เช่น $B$7
นำสูตรไปใช้เมื่อค่าเฉลี่ยเป็นศูนย์	เกิดข้อผิดพลาดจากการหารด้วยศูนย์	ตรวจสอบค่าเฉลี่ยก่อนคำนวณและเลือกวิธีรายงานอื่น
ตีความเครื่องหมายลบโดยไม่ดูฐานหาร	สรุปว่าข้อมูลเพิ่มขึ้นหรือลดลงผิดทิศทาง	ตรวจสอบเครื่องหมายของค่าเฉลี่ยและบริบทของข้อมูล
ปัดเศษเร็วเกินไป	ผลลัพธ์คลาดเคลื่อนเมื่อเปรียบเทียบหลายรายการ	คำนวณด้วยค่าที่มีความละเอียดเพียงพอ แล้วปัดเศษเฉพาะตอนแสดงผล

ตรวจสอบผลก่อนสรุป

หลังคำนวณเสร็จ ให้ตรวจสอบว่าค่าที่เท่ากับค่าเฉลี่ยได้ผล 0% ค่าที่สูงกว่าค่าเฉลี่ยและใช้ฐานหารเป็นบวกได้ผลบวก และค่าที่ต่ำกว่าค่าเฉลี่ยและใช้ฐานหารเป็นบวกได้ผลลบ นอกจากนี้ควรลองคำนวณด้วยมืออย่างน้อยหนึ่งรายการเพื่อเทียบกับผลในตาราง หากค่าเฉลี่ยเป็นศูนย์หรือติดลบ ให้ตรวจสอบการตีความแยกต่างหาก

สรุปวิธีคำนวณเปอร์เซ็นต์การเปลี่ยนแปลงจากค่าเฉลี่ย

การเปรียบเทียบค่ากับค่าเฉลี่ยใช้สูตร ((ค่าที่เลือก - ค่าเฉลี่ย) / ค่าเฉลี่ย) × 100 เพื่อแสดงว่าค่านั้นสูงหรือต่ำกว่าค่าเฉลี่ยเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ ก่อนนำผลไปใช้ ควรตรวจสอบชุดข้อมูล ฐานหาร เครื่องหมาย และรูปแบบการแสดงผลให้ถูกต้อง หากค่าเฉลี่ยเป็นศูนย์ สูตรนี้จะใช้ไม่ได้ ส่วนค่าเฉลี่ยติดลบต้องตีความอย่างระมัดระวัง ขั้นตอนถัดไปคือเลือกข้อมูลที่ต้องการวิเคราะห์ หาค่าเฉลี่ย แล้วคำนวณและตรวจสอบผลทีละรายการ

Sources

• Calculating Percentage Change in Changing Times – Library Research Service